已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115，求x12+x22的值．
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解决时间 2021-01-23 21:45
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-01-23 03:21
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115，求x12+x22的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-01-23 04:11
解：由△=36-4k≥0得k≤9，
∵x12x22-x1-x2=115，
x12x22-（x1+x2）=115，
k2-6=115，
k2=121，
解得k=-11，或k=11（不合题意舍去），
得x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=36+22=58．解析分析：首先一元二次方程根的判别式求出k的取值范围，再利用一元二次方程根与系数的关系，将x12x22-x1-x2=115，变形得出，k的值，从而得出x12+x22的值．点评：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系与一元二次方程根的判别式，综合性较强，注意正确的出k的值是解决问题的关键．
∵x12x22-x1-x2=115，
x12x22-（x1+x2）=115，
k2-6=115，
k2=121，
解得k=-11，或k=11（不合题意舍去），
得x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=36+22=58．解析分析：首先一元二次方程根的判别式求出k的取值范围，再利用一元二次方程根与系数的关系，将x12x22-x1-x2=115，变形得出，k的值，从而得出x12+x22的值．点评：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系与一元二次方程根的判别式，综合性较强，注意正确的出k的值是解决问题的关键．
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- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-01-23 05:02
好好学习下
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