函数y=2x³+3x²-12x+5在〔0，3〕上的最大值和最小值是？
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-04 12:56
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-02-03 19:10
函数y=2x³+3x²-12x+5在〔0，3〕上的最大值和最小值是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-02-03 19:23
将f(x)=2x³-3x²-12x+5求导，得
f‘(x)=6x²-6x-12,令f‘(x)=6x²-6x-12=0，得
x=-1或2，这个二次函数是开口向上，对称轴为1/2，
在[0,3]上是先[0,2]单调递减后[2.3]递增，
那么最大值在x=0或3取到，f(x=0）=5
f(x=3)=-4
所以最大值为5，最小值为-4
f‘(x)=6x²-6x-12,令f‘(x)=6x²-6x-12=0，得
x=-1或2，这个二次函数是开口向上，对称轴为1/2，
在[0,3]上是先[0,2]单调递减后[2.3]递增，
那么最大值在x=0或3取到，f(x=0）=5
f(x=3)=-4
所以最大值为5，最小值为-4
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