设数列{an}的前几项和为Sn=n^2-4n+1则通项公式an?

我算的是 S1=1-4+1=-2
S2=4-4×2+1=-3
S3=9-4×3+1=-2
S4=16-4×4+1=1
S5=25-4×5+1=6
S6=36-4×6+1=13
∴a1=-2
a2=-1
a3=1
a4=1
an=a4+(n-1)×d=1+（n-1)×7=7n-6 n≥1
对不对？
不明白 用那种方法 算的是a1=-2 an=2n-5 n＞1 可是到a4的时候好像不满足？怎么回事？

嗯，我赞同各位大哥的方法，下面是我个人的思路，不知对不对，希望大家能够多多指教，呵呵呵
sn=n^2-4n+1
Sn-1=(n-1)^2-4（n-1）+1
两式相减为
an=n^2-(n-1)^2-4
化简为an=2n-5
然后在检验，将n=1代入
s1=-2
an=-3
所以应该分段考虑
当n=1时a1=-2
当n>1时，an=2n-5

sn an=n s（n-1） a（n-1）=n-1 两式相减得sn-s（n-1） an-a（n-1）=1，即2an-a（n-1）=1 即2an-2-a（n-1） 1=0 2（an-1）-（a（n-1）-1）=0 则an-1/a（n-1）-1=1/2 所以数列｛an-1｝是以1/2为公比的等比数列 又因为：s1 a1=2a1=1，所以a1=1/2，所以a1-1=-1/2 所以an-1=-1/2*（1/2）^n-1=-(1/2)^n 所以an=1-(1/2)^n

a(1)=S(1)=-2 当n>1时， a(n)=S(n)-S(n-1)=2n-5 综上，当n>0时，a(n)=|2n-2.5|-2.5

a1=S1=1-4+1=-2 Sn-1=(n-1)^2-4(n-1)+1=n^2-6n+6 an=Sn-S（n-1)=2n-5 a(1) = -2, a(n) =2n -5, n = 2,3,...

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