正四面体棱长与外接圆(内接球)半径的关系
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-21 15:28
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-03-20 16:34
谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-03-20 17:45
a（3)^0.5／4=R
a（3)^0.5／12=r
a（3)^0.5／12=r
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-03-20 19:08
连接正四面体的各个三角形的中心，形成一个新的正四面体。容易证明，新正四面体的边长为a/3. 我想，按这个思路做下去，大概是比较简单的做法。 原来四面体的内切圆是新四面体的外接圆。 所以外接圆半径r是内切圆半径r的3倍。 r=3r, 作图即可知道 (3r)^2=r^2+[(2/3)×(根号3)a/2]^2 =>r=a/(2根号6) r=3a/(2根号6) http://hi.baidu.com/lzk05%5flzk0530/album
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