为什么在一个三角形中，如果a^2+b^2=c^2，就能判定这个三角形是直角三角形.
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解决时间 2021-12-20 13:07
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-12-19 21:01
为什么在一个三角形中，如果a^2+b^2=c^2，就能判定这个三角形是直角三角形.
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2022-01-05 20:13
A为a对角
B为b对角
C为C对角
假设C不是直角
SIN A =a/c
COS A =b/c
SIN^2 A+COS^2 A=(a/c)^2+(b/c)^2<>1
可知a^2+b^2<>c^2
与题设矛盾
B为b对角
C为C对角
假设C不是直角
SIN A =a/c
COS A =b/c
SIN^2 A+COS^2 A=(a/c)^2+(b/c)^2<>1
可知a^2+b^2<>c^2
与题设矛盾
全部回答
- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2022-01-05 22:11
这是勾股定理的逆定理，书本上应该有证明的过程，不知你是否是学生？
- 2楼网友：山君与见山
- 2022-01-05 20:52
由余弦定理得 cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=0 c∈(0,180°) c=90° 因此为直角三角形
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