一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差比能被9整除，试说明理由。
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-17 14:24
- 提问者网友：書生途
- 2021-05-17 09:30
请说清楚原因，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-05-17 09:53
设这个两位数的 十位数为a，个位数为b，由题意知道，a>b，原两位数为 10a+b
把把十位数字与个位数字交换位置后，得到的两位数为 10b+a
则他们的差为 (10a+b)-(10b+a)=9(a-b) ,因为a>b,所以a-b>0
由以上式子可知 原来的数与新得到的数的差比能被9整除。
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-05-17 11:29
12 21
- 2楼网友：洎扰庸人
- 2021-05-17 10:01
设十位数字为a,个位数字为b, 则有
(10a+b)-(10b+a)=9(a+b)
所以能被9整除
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