如图，△ABC的高AD、BE相交于点H，延长AD交ABC的外接圆于点G，连接BG．
求证：HD=GD．
如图，△ABC的高AD、BE相交于点H，延长AD交ABC的外接圆于点G，连接BG．求证：HD=GD．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-31 09:34
- 提问者网友：温柔港
- 2021-12-31 04:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-12-31 05:17
证明：∵∠C=∠G，△ABC的高AD、BE，
∴∠C+∠DAC=90°，∠AHE+∠DAC=90°，
∴∠C=∠AHE，
∵∠AHE=∠BHG=∠C，
∴∠G=∠BHG，
∴BH=BG，
又∵AD⊥BC，
∴HD=GD．解析分析：由圆周角定理得∠C=∠G，由△ABC的高AD、BE，可得出∠C=∠AHE，从而得出BH=BG，再由AD⊥BC，即可得出HD=GD．
点评：本题考查了圆周角定理，等边对等角，是基础知识要熟练掌握．
∴∠C+∠DAC=90°，∠AHE+∠DAC=90°，
∴∠C=∠AHE，
∵∠AHE=∠BHG=∠C，
∴∠G=∠BHG，
∴BH=BG，
又∵AD⊥BC，
∴HD=GD．解析分析：由圆周角定理得∠C=∠G，由△ABC的高AD、BE，可得出∠C=∠AHE，从而得出BH=BG，再由AD⊥BC，即可得出HD=GD．
点评：本题考查了圆周角定理，等边对等角，是基础知识要熟练掌握．
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-12-31 05:23
和我的回答一样，看来我也对了
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