把下列各式分解因式：（1）a3-2a2b+ab2（2）-a3+15ab2-9ac2（3）m2（m-1）-4（1-m）2（4）（x2+4）2-16x2．

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解决时间 2021-12-22 12:59

提问者网友：玫瑰园
2021-12-21 17:42

把下列各式分解因式：
（1）a3-2a2b+ab2
（2）-a3+15ab2-9ac2
（3）m2（m-1）-4（1-m）2
（4）（x2+4）2-16x2．

最佳答案

五星知识达人网友：雪起风沙痕
2021-12-21 18:34

解：（1）a3-2a2b+ab2=a（a2-2ab+b2）=a（a-b）2；

（2）-a3+15ab2-9ac2=-a（a2-15b2+9c2）；

（3）m2（m-1）-4（1-m）2=（m-1）（m2-4m+4）=（m-1）（m-2）2；

（4）（x2+4）2-16x2=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x-2）2（x+2）2．解析分析：（1）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解；
（2）提取公因式-a即可；
（3）先提取公因式m-1，再根据完全平方公式进行二次分解；
（4）先运用平方差公式分解，再利用完全平方公式进行二次分解．点评：此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，在分解因式时，首先要考虑提取公因式，再进一步考虑公式法，分解一定要彻底．

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1楼网友：廢物販賣機
2021-12-21 19:25

感谢回答，我学习了

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