设函数f（x）=|x-4|+|x-1|，则f（x）的最小值是________，若f（x）≤5，则x的取值范围是________．
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解决时间 2021-04-06 09:57
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-04-05 13:07
设函数f（x）=|x-4|+|x-1|，则f（x）的最小值是________，若f（x）≤5，则x的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-04-05 13:52
3 [0，5]解析分析：利用不等式的性质对|x-4|+|x-1|进行放缩，求出最小值，f（x）的最小值为3，把f（x）代入f（x）≤5，利用放缩法得到|2x-5|≤5，根据绝对值的几何意义得到结果．解答：∵函数f（x）=|x-4|+|x-1|≥|x-4+1-x|=|1-4|=3，∵f（x）的最小值为3，∴f（x）=|x-4|+|x-7|≤5，f（x）=|x-4|+|x-1|≤5，∴|x-4+x-1|≤5，∴|2x-5|≤5，∴-5≤2x-5≤5，∴0≤x≤5，故
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-04-05 15:11
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