画一个正方形，再顺次连接四边的中点，得到一个小正方形……如果把画出的第一个正方形的面积看作“1”，

画一个正方形，再顺次连接四边的中点，得到一个小正方形……如果把画出的第一个正方形的面积看作“1”，那么第二个正方形的面积用小数表示是多少?第三、四个正方形呢？(提示:根据小数意义想一想、算一算)

我会(^_^)

如上

解：（1）如图1，连接ac、bd． ∵点e、f分别是ab、bc边上的中点， ∴ef是△abc的中位线， ∴ef= 1 2 ac，且ef∥ac． 同理，hg= 1 2 ac，且hg∥ac， ∴ef=hg，且ef∥hg， ∴四边形efgh是平行四边形． ∴eh∥fg，eh=fg= 1 2 bd． 又∵四边形abcd是正方形， ∴ac⊥bd， ∴ef⊥eh， ∴s四边形efgh=ef?eh= 1 2 bd? 1 2 ac= 1 2 s正方形abcd． ∴s四边形efgh：s正方形abcd=1：2．即正方形efgh与正方形abcd的面积比是1：2； （2）如图2，依次连接菱形的各边中点． ∵点e、f分别是ab、bc边上的中点， ∴ef是△abc的中位线， ∴ef= 1 2 ac，且ef∥ac． 同理，hg= 1 2 ac，且hg∥ac， ∴ef=hg，且ef∥hg， ∴四边形efgh是平行四边形． ∴eh∥fg，eh=fg= 1 2 bd． 又∵四边形abcd是菱形， ∴ac⊥bd， ∴ef⊥eh， ∴s四边形efgh=ef?eh= 1 2 bd? 1 2 ac= 1 2 s正方形abcd． 同理，依次连接矩形和平行四边形的各边中点，所得四边形与原四边形的面积比是1：2． （3）由（2）得，对于任意四边形，依次连接四边形的各边中点，所得四边形与原四边形的面积比是1：2．

0.5 0.25 0.125

1÷2÷2÷2

第二个0、5 第三个0、25 第四个0、125

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