(x+1)/x>6x解集

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解决时间 2021-02-25 13:45

提问者网友：火车头
2021-02-25 03:56

(x+1)/x>6x解集

最佳答案

五星知识达人网友：未来江山和你
2021-02-25 04:40

郭敦荣回答：
（x+1）/x＞6x
x＞ 0时，x²－x－1＞0，[x+（1/2）（1+√5）] [x+（1/2）（1－√5）] ＞0
[x+（1/2）（1+√5）] ＞0，x＞－（1/2）（1+√5）；
[x+（1/2）（1－√5）] ＞0，x＞（1/2）（－1+√5），
∴x＞（1/2）（－1+√5）。
当x＜ 0时，
x²－x－1＜0，[x+（1/2）（1+√5）] [x+（1/2）（1－√5）] ＜ 0，
[x+（1/2）（1+√5）] ＞0，x＞－（1/2）（1+√5）；
[x+（1/2）（1－√5）] ＜0，x＜（1/2）（－1+√5），
∴－（1/2）（1+√5）＜x＜0。
[x+（1/2）（1+√5）] ＜0，x＜－（1/2）（1+√5）；
[x+（1/2）（1－√5）] ＞0，x＞（1/2）（－1+√5），
x的解集是：
{ x|x＞（1/2）（－1+√5）；－（1/2）（1+√5）＜x＜0； x＜－（1/2）（1+√5）}

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