求x=2时（2^x-x^2）／（x-2）的极限
答案:5 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-17 10:00
- 提问者网友：美人性情
- 2021-03-16 12:38
求x=2时（2^x-x^2）／（x-2）的极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-03-16 12:50
你好
用下罗必塔吧
lim（2^x-x^2）／（x-2）
=lim（ln2*2^x-2x）/1
=4ln2-4
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lim（2^x-x^2）／（x-2）
=lim（ln2*2^x-2x）/1
=4ln2-4
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- 1楼网友：撞了怀
- 2021-03-16 17:10
把x=2代入，可知是0比0型，用洛必达法则，lim (x 趋向于2)（2^xln 2-2x ）=4ln 2-4
- 2楼网友：蕴藏春秋
- 2021-03-16 16:02
利用罗比达法则，对分子、分母分别求导，然后将x=2代入可得极限值为4（ln2-1）。
- 3楼网友：何以畏孤独
- 2021-03-16 15:11
0/0型不定式，用洛必达法则
分子求导=2^x*ln2-2x
分母求导=1
所以当x趋向于2时，极限=4ln2-4
分子求导=2^x*ln2-2x
分母求导=1
所以当x趋向于2时，极限=4ln2-4
- 4楼网友：白昼之月
- 2021-03-16 13:40
limx->2 (2^x-x^2)/(x-2) 因为是0/0的形式，所以应用罗必塔法则
=limx->2(2^x*ln2-2x)/(1-0)
=limx->2(2^x*ln2-2x)
=2^2*ln2-2*2
=4(ln2-1)
=limx->2(2^x*ln2-2x)/(1-0)
=limx->2(2^x*ln2-2x)
=2^2*ln2-2*2
=4(ln2-1)
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