初二数学：已知：如图，△BDE是等边三角形，A在BE延长线上，C在BD的延长线上，AD=AC。求证
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-01 02:22
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-11-30 14:41
初二数学：已知：如图，△BDE是等边三角形，A在BE延长线上，C在BD的延长线上，AD=AC。求证
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-11-30 16:02
证明：在BC的延长线上取点F，使CF＝BD，连接AF
∵等边△BDE
∴∠B＝60,BE＝BD＝DE
∵AD＝AC
∴∠ADF＝∠ACB
∵BC＝BD+CD，FD＝CF+CD，BD＝CF
∴BC＝FD
∴△ABC≌△AFD （SAS）
∴∠F＝∠B＝60
∴等边△ABF
∴AB＝BF
∵BF＝BD+FD，AB＝BE+AE
∴FD＝AE
又∵CF＝BD，BD＝BE
∴CF＝DE
∵FD＝CF+CD，
∴FD＝DE+CD
∴AE＝DE+CD追问你是添加辅助线了么追答上面写着"在BC的延长线上取点F，使CF＝BD，连接AF"追问能把做出辅助线的图画出来照下么追答等会我拿画图给你画一个追问谢谢啊追答
追问图不对啊亲，标错角了把追答错了，sorry
求采纳啊
追问证全等内个依据能写清楚分别是什么吗？
∵等边△BDE
∴∠B＝60,BE＝BD＝DE
∵AD＝AC
∴∠ADF＝∠ACB
∵BC＝BD+CD，FD＝CF+CD，BD＝CF
∴BC＝FD
∴△ABC≌△AFD （SAS）
∴∠F＝∠B＝60
∴等边△ABF
∴AB＝BF
∵BF＝BD+FD，AB＝BE+AE
∴FD＝AE
又∵CF＝BD，BD＝BE
∴CF＝DE
∵FD＝CF+CD，
∴FD＝DE+CD
∴AE＝DE+CD追问你是添加辅助线了么追答上面写着"在BC的延长线上取点F，使CF＝BD，连接AF"追问能把做出辅助线的图画出来照下么追答等会我拿画图给你画一个追问谢谢啊追答
追问图不对啊亲，标错角了把追答错了，sorry
求采纳啊
追问证全等内个依据能写清楚分别是什么吗？
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- 1楼网友：风格不统一
- 2021-11-30 18:48
啦啦啦
- 2楼网友：詩光轨車
- 2021-11-30 17:21
哦哦追问能证明么
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