设f(x)=e^-x,则∫f'(lnx)/x dx=?答案是1/x,先算哪个再算哪个e^-lnx =
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-27 09:18
- 提问者网友：骑士
- 2021-02-27 05:05
设f(x)=e^-x,则∫f'(lnx)/x dx=?答案是1/x,先算哪个再算哪个e^-lnx =
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-02-27 05:43
先算f'(x)=-e^-x,f'(lnx))=-e^-lnx∫f'(lnx)/x dx=∫f'(lnx)dlnx=∫(-e^-lnx)dlnx=∫(e^-lnx)d(-lnx)=e^-lnx=1/xe^-lnx=e^ln(1/x)=1/x,最后积分是对d(-lnx)积分,此时将(-lnx)看成一个整体了,相当于∫e^tdt=e^t,其中t=-lnx
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-02-27 06:21
对的，就是这个意思
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