有理数、无理数怎么分辨？

有理数、无理数怎么分辨？

整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n的形式，m，n都是整数，且n≠0，m，n互质。
　　无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 ,比如π，3.1415926535897932384626......

其实很简单的：有理数就是指一切实数比如0、1、2、3....还有无限循环小数（6.843284328432...），注意，分数要除开来看的

无理数刚好相反，指得就是：无限小数却不循环的，简单来说，就是找不到规律的无限小数（7.9785410768426....）

呵呵，这样懂了吧！！~欢迎采纳

无限不循环小数都是无理数,其余的是有理数，注意，分数也是有理数

无理数与有理数的区别

    1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成小数和无限循环小数，比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.

  　2、所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。本来嘛，无理数并不是不讲道理，只是人们最初对它不太了解罢了。

　　利用有理数和无理数的主要区别，可以证明√2是无理数。

　　证明：假设√2不是无理数，而是有理数。

　　既然√2是有理数，它必然可以写成两个整数之比的形式：

　　√2=p/q

　　又由于p和q没有公因数可以约去，所以可以认为p/q 为最简分数,即最简分数形式。

　　把 √2=p/q 两边平方

　　得 2=(p^2)/(q^2)

　　即 2(q^2)=p^2

　　由于2q^2是偶数，p 必定为偶数，设p=2m

　　由 2(q^2)=4(m^2)

　　得 q^2=2m^2

　　同理q必然也为偶数，设q=2n

　　既然p和q都是偶数，他们必定有公因数2，这与前面假设p/q是最简分数矛盾。这个矛盾是由假设√2是有理数引起的。因此√2是无理数。

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整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。

无限不循环小数称为无理数

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