(2008年武汉四月)在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于C点,且A(-4,0),OC=2OB.
(1)求次抛物线的解析式;
(2)如图1,作矩形ABDE,使DE过点C,点P是AB边上的一动点,连接PE,作PH⊥PE交BD于点H.设线段PB的长为x,线段BH的长为.当P点运动时,求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围,在同一直角坐标系中,该函数的图象与(1)的抛物线中的部分有何关系
(3)如图2,在(1)的抛物线中,点T为其顶点,L为抛物线上一动点(不与T重合),取点N(-1,0),作MN⊥LN且(点M,N,L按逆时针顺序).当点L在抛物线上运动时,直线AM,TL是否存在某种确定的位置关系 若存在,写出并证明你的结论;若不存在,请说明理由.