设m＞n＞0，m^2+n^2=4mn，则m^2-n^2/mn的值等于
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解决时间 2021-03-02 08:53
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-03-01 18:53
设m＞n＞0，m^2+n^2=4mn，则m^2-n^2/mn的值等于
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-03-01 19:52
(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=4mn+2mn=6mn
(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=4mn-2mn=2mn
(m^2-n^2)^2=(m+n)^2(m-n)^2=6mn*2mn=12m^2n^2
m^2-n^2=2√3mn
m^2-n^2/mn=2√3
(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=4mn-2mn=2mn
(m^2-n^2)^2=(m+n)^2(m-n)^2=6mn*2mn=12m^2n^2
m^2-n^2=2√3mn
m^2-n^2/mn=2√3
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-03-01 21:59
m²+n²=4mn <=> m²+n²+2mn=6mn，m²+n²-2mn=2mn (m+n)²=6mn,(m-n)²=2mn，因m>n>0，有(m+n)²/(m-n)²=3 (m+n)/(m-n)=√3
原式=(m²-n²)/mn = 2(m²-n²)/2mn = 2(m²-n²)/(m-n)² 若m≠n，则原式=2(m+n)/(m-n)=2√3
- 2楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-03-01 20:25
解：m^2+n^2=4mn得m/n+n/m=4 设m/n=x 则x+1/x=4 (x>1)
则（x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4=16-4=12
故x-1/x=2√3
则m^2-n^2/mn=m/n-n/m=x-1/x=2√3
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