用配方法说明，无论x取何值，代数式-2x2+8x-12的值总小于0．
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解决时间 2021-12-20 13:43
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-12-19 21:07
用配方法说明，无论x取何值，代数式-2x2+8x-12的值总小于0．
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2022-01-22 06:12
证明：-2x2+8x-12=-2（x2-4x）-12=-2（x2-4x+4）+8-12=-2（x-2）2-4，
∵（x-2）2≥0，
∴-2（x-2）2≤0，
∴-2（x-2）2-4＜0，
∴无论x为何实数，代数式-2x2+8x-12的值总小于零．解析分析：将-2x2+8x-12配方，先把二次项系数化为1，然后再加上一次项系数一半的平方，然后根据配方后的形式，再根据a2≥0这一性质即可证得．点评：此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
∵（x-2）2≥0，
∴-2（x-2）2≤0，
∴-2（x-2）2-4＜0，
∴无论x为何实数，代数式-2x2+8x-12的值总小于零．解析分析：将-2x2+8x-12配方，先把二次项系数化为1，然后再加上一次项系数一半的平方，然后根据配方后的形式，再根据a2≥0这一性质即可证得．点评：此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2022-01-22 07:23
谢谢解答
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