函数f(x)=logax-x+2 (a>0且a≠1)有且仅有2个零点的充要条件是
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解决时间 2021-04-09 10:01
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-04-08 17:25
函数f(x)=logax-x+2 (a>0且a≠1)有且仅有2个零点的充要条件是
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-04-08 18:48
f'(x)=1/(xlna)-1
若0<a<1则f'(x)<0恒成立，只有1个零点
若a>1, 则x→0时f(x)<0, x→+∞时f(x)<0, 又f(1)=1>0由零点存在定理知有2个零点
故充要条件是a>1
若0<a<1则f'(x)<0恒成立，只有1个零点
若a>1, 则x→0时f(x)<0, x→+∞时f(x)<0, 又f(1)=1>0由零点存在定理知有2个零点
故充要条件是a>1
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