设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={kx,0<x<1,0<y<x;0,其他}
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解决时间 2021-04-03 09:01
- 提问者网友:兔牙战士
- 2021-04-03 01:24
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={kx,0<x<1,0<y<x;0,其他}
最佳答案
- 五星知识达人网友:思契十里
- 2021-04-03 02:02
(1)∫∫(-∞,+∞)f(x,y)dxdy=k/3=1
k=3
(2)fX(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=3x²,0 fY(y)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dx=3/2-3y²/2,0 (3)设Z=X+Y
fZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=9z²/8,0 FZ(1)=∫(-∞,1)fZ(z)dz=3/8
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k=3
(2)fX(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=3x²,0
fZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=9z²/8,0
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