函数二阶求导，谁能帮我解释一下，小弟有三点疑问

函数二阶求导，谁能帮我解释一下，小弟有三点疑问

1、
显然求导得到
dx/dt=a*(1-cost)，dy/dt=a*sint
所以
dy/dx=(dy/dt) /(dx/dt)= sint /(1-cost)
注意有半角公式sint=2sin(t/2)*cos(t/2)，cost=1-2sin²(t/2)
所以1-cost=2sin²(t/2)
代入得到
dy/dx=sint /(1-cost) = [2sin(t/2)*cos(t/2)] /[2sin²(t/2)]

约分后即dy/dx=cos(t/2) /sin(t/2) =cot (t/2) 很显然你的答案这里写错了，应该是印刷错了

2、
d²y/dx²
=(dy/dx)/dt / (dx/dt)
=[dcot (t/2)/dt] / (a-a*cost)
= -1/[2sin²(t/2)] / a*(1-cost) 代入2sin²(t/2)=1-cost
= -1/a(1-cost)²
所以x=aπ即t=π时，cost= -1
d²y/dx²
= -1/a(1+1)²
= -1/4a
就是你给的答案

你好！
1、可以先这样子。dy/dt，然后dx/dt，两者结果相比就是dy/dx了；
2、应该不是什么d/dt，而是d(dy/dx)/dt，是这样子的，就是把dy/dx的结果再次对t 进行求导；
3、复习一下三角函数的知识吧。就是余割向余弦的变形。

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