设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-π3，π4]上单调递增，则ω的取值范围是 ___ ．

设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-

π

3

∵ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-
π
3，
π
4]上单调递增，
∴f（x）=2sinωx在[-
π
3，
π
4]上单调递增，
∴
1
2T=
1
2?
2π
ω≥
2π
3，
∴0＜ω≤
3
2．
故答案为：（0，
3
2]．

试题解析：

依题意，f（x）=2sinωx在[-

4

3

，

4

3

]上单调递增，从而可求得ω的取值范围．

名师点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查正弦函数的单调性，考查分析运算能力，属于中档题．

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