证明：若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵
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解决时间 2021-02-01 20:35
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-02-01 10:38
证明：若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-02-01 12:09
Ae1=a1e1,Ae2＝a2e2,...,Aen＝anen,其中a1,a2,...,an是特征值,e1,e2,...,en是单位阵的n个列,于是有AE＝ED,其中D是对角元为a1,a2,...,an的对角阵.即A＝D.再考虑(ei+ej)是A的特征值,可知ai＝aj,即所有的对角元相等.
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-02-01 12:36
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