如图，CD是圆O的直径，角EOD＝78ºAe交圆O于点B,且AB＝OE。求角E的度数
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解决时间 2021-03-03 23:20
- 提问者网友：了了无期
- 2021-03-03 07:53
如图，CD是圆O的直径，角EOD＝78ºAe交圆O于点B,且AB＝OE。求角E的度数
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-03-03 08:17
解：
连接OB，
∵OE=OB，
∴∠E=∠OBE，
∵AB=OE=OB，
∴∠BOA=∠A，
∴∠OBE =∠A +∠BOA=2∠A（三角形外角等于不相邻两个内角和），
∴∠E=2∠A，
∵∠EOD=∠E+∠A=78°，
即3∠A=78°，
∴∠A=26°，
则∠E=2∠A=52° 。
连接OB，
∵OE=OB，
∴∠E=∠OBE，
∵AB=OE=OB，
∴∠BOA=∠A，
∴∠OBE =∠A +∠BOA=2∠A（三角形外角等于不相邻两个内角和），
∴∠E=2∠A，
∵∠EOD=∠E+∠A=78°，
即3∠A=78°，
∴∠A=26°，
则∠E=2∠A=52° 。
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