高一函数，高手教我

已知f(x)=2/3^x-1+m是奇函数，则常数m的值是？

3^x-1是分母，3^x是个指数函数，请高手们解释清楚

函数是奇函数

那么对定义域(-,0)(0,+)上任意的x,都有f(-x)=-f(x)

x取特殊值1,有f(-1)=-f(1)

f(-1)=2/[3^(-1)-1]+m=-3+m

f(1)=2/[3^(1)-1]+m=1+m

则:-3+m=-1-m

求出m=1

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这方法值得推荐

f(0)＝0是错的，因为f(x)在0上无定义，用f(-1)=-f(1)

-6...奇函数f(O)=O,代值箅即可

定义域:3^x≠1,即x≠0

f(x)=2/(3^x-1)+m=[2+m(3^x-1)]/(3^x-1)=[m×3^x+(2-m)]/(3^x-1)

f(-x)=[m×3^(-x)+(2-m)]/(3^(-x)-1)(上下同乘3^x)=[m+(2-m)×3^x]/(1-3^x)=[(m-2)×3^x-m]/(3^x-1)

∵f(x)是奇函数

∴f(x)+f(-x)=0

∴[m×3^x+(2-m)]/(3^x-1)+[(m-2)×3^x-m]/(3^x-1)=[(2m-2)×3^x+(2-2m)]/(3^x-1)=0恒成立

∴2m-2=0,2-2m=0

∴m=1

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