已知函数f（x）的图象经过点（0，1），则函数f-1（x）的图象一定经过点；函数f（x+4）的反函数的图象一定经过点．

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解决时间 2021-01-24 17:19

提问者网友：贪了杯
2021-01-23 16:29

已知函数f（x）的图象经过点（0，1），则函数f-1（x）的图象一定经过点________；函数f（x+4）的反函数的图象一定经过点________．

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五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
2021-01-23 17:34

（1，0）（1，-4）解析分析：根据原函数与反函数图象之间的关系可得结论，对于原函数与复合函数的所过定点问题，本题可利用在函数值1保持不变的情况下，求出与原函数自变量x=0与之对应的复合函数的自变量x=-4，由函数与反函数定义域和值域的关系得出反函数图象经过点（1，-4）．解答：由函数y=f（x）的图象经过点（0，1），得f（0）=1，则f-1（1）=0
∴函数f-1（x）的图象一定经过点（1，0）
所以当x=-4时有f（4+x）=f（0）=1，
从而函数y=f（4+x）过点（-4，1），则函数y=f（4+x）的反函数并经过点（1，-4），
故

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1楼网友：由着我着迷
2021-01-23 17:43

这个问题我还想问问老师呢

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