在棱长为a的正方体AC1中,设M,N,E,F分别为棱A1B1，A1D1，C1D1，B1C1的中点。

1，求证E，F，D，B四点共面。

2，求证面AMN||面EFBD。

(1)连接B1D1，因为E，F分别是C1D1、B1C1，
所以EF//B1D1
又因为B1D1//BD
所以EF//BD
所以EF，BD可以确定一个平面，
所以E、F、B、D四点共面
(2)由题意可知AM//DE，MN//B1D1//EF，AM交AN于A，DE交EF于E
又因为AN,AM在面AMN上，DE,EF在面EFBD上
所以有两平面平行判定定理知平面AMN平行平面EFBD
得证

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