在△ABC中，求证c/sinC=a/sinA=b/sinB=(a+b)/(sinA+sinB)
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解决时间 2021-11-19 17:08
- 提问者网友：放下
- 2021-11-19 09:02
在△ABC中，求证c/sinC=a/sinA=b/sinB=(a+b)/(sinA+sinB)
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-11-19 09:52
正弦定理
在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，
而因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，所以a=2R*sinA.b=2R*sinB。
(a+b) /(sinA+sinB)
=(2R*sinA+2R*sinB)/(sinA+sinB)
=2R。
所以c/sinC=a/sinA=b/sinB=(a+b)/(sinA+sinB)
在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，
而因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，所以a=2R*sinA.b=2R*sinB。
(a+b) /(sinA+sinB)
=(2R*sinA+2R*sinB)/(sinA+sinB)
=2R。
所以c/sinC=a/sinA=b/sinB=(a+b)/(sinA+sinB)
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-11-19 10:56
正弦定理追问但是最后一个怎么出来的正弦定理只有三个啊
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