在△ABC中，AB=AC=5,且△ABC的面积为12，求△ABC外接圆半径
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解决时间 2021-04-14 14:27
- 提问者网友：美人性情
- 2021-04-14 02:32
没图的，初三数学，不要太复杂
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-04-14 03:04
解：作AO垂直BC于O，设圆心为W。
∵在△ABC中，AB=AC=5，即△ABC为等腰三角形，即△ABC外接圆圆心在△ABC的底边的中垂线上。又△ABC的面积为12。还有AO垂直BC于O。
∴有CO=OB，且S△ABC=（BC×AO）/2=[2·√（5^2-AO^2)×AO]/2=√（5^2-AO^2)×AO=12，得：AO=4,即CO=OB=3。且有AW=BW=CW。
∴AW+WO=AO=4，且√（BW^2-BO^2）=√（AW^2-9)=WO,得：AW=25/8。即△ABC外接圆的半径为25/8。
∵在△ABC中，AB=AC=5，即△ABC为等腰三角形，即△ABC外接圆圆心在△ABC的底边的中垂线上。又△ABC的面积为12。还有AO垂直BC于O。
∴有CO=OB，且S△ABC=（BC×AO）/2=[2·√（5^2-AO^2)×AO]/2=√（5^2-AO^2)×AO=12，得：AO=4,即CO=OB=3。且有AW=BW=CW。
∴AW+WO=AO=4，且√（BW^2-BO^2）=√（AW^2-9)=WO,得：AW=25/8。即△ABC外接圆的半径为25/8。
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