【立方差公式】立方和公式与立方差公式的推导过程就是a^3-b^3和a^3+b^3的那个...
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解决时间 2021-01-26 20:26
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-01-26 05:31
【立方差公式】立方和公式与立方差公式的推导过程就是a^3-b^3和a^3+b^3的那个...
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-01-26 07:00
【答案】 这个题目其实可以从反方向去理解,就是计算下面两个乘法公式：
（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³
之后反过来记忆结果就可以
如果非要从正面推导的话,可以选用添加项的方法,
如
a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）
a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）
（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³
之后反过来记忆结果就可以
如果非要从正面推导的话,可以选用添加项的方法,
如
a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）
a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-01-26 07:26
对的，就是这个意思
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