已知：如图，直线 与x轴相交于点A，与直线 相交于点P。 （1）求点P的坐标；（2）请判断△O

已知：如图，直线 与x轴相交于点A，与直线 相交于点P。 （1）求点P的坐标；（2）请判断△O

解：（1） ，解得 ， ∴点P的坐标为（2， ）； （2）将y=0代入 ， ∴ ， ∴x=4，即OA=4， 做PD⊥OA于D，则OD=2，PD=2 ， ∵tan∠POA= ， ∴∠POA=60°， ∵OP= ， ∴△POA是等边三角形； （3）①当0在Rt△EOF中，∵∠EOF=60°，OE=t， ∴EF= ，OF= t， ∴S= ·OF·EF= ， 当4设EB与OP相交于点C， 易知：CE=PE=t-4，AE=8-t， ∴AF=4- t，EF= （8-t）， ∴OF=OA-AF=4-（4- t）= t， ∴S= （CE+OF）·EF = （t-4+ t）× （8-t）= ； ②当0 4时， ，t=4时， ∴当t=时， ， 当4 时， ， ∵ ， ∴当 时， 。

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