设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3

设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3

(1)设公差为d,公比为q,显然q>0则2d+q^4=20 (1) 4d+q^2=12 (2)(1)*2-(2) (2q^2+7)(q^2-4)=0∵q>0∴q=2 代入得d=2an=1+2(n-1)=2n-1bn=2^(n-1)(2)Sn=1+3/2+5/2^2+.+(2n-1)/2^(n-1) (3)2Sn=2+3+5/2+.+(2n-1)/2^(n-2) (4)...======以下答案可供参考======供参考答案1:是错位想减法吗？ 你把它错开位置写，次数相同的冲起来，就很容易发现规律了。次数，项数都自信弄清，这个是高考常考的，而且很容易就错~我觉得关键就是认真、仔细。供参考答案2:（Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q则依题意有q＞0且 1+2d+q4=211+4d+q2=13​解得d=2，q=2所以an=1+（n-1）d=2n-1，bn=qn-1=2n-1．供参考答案3:(1).a3+b5=a1+2d+b1q^4=21 a5+b3=a1+4d+b1q^2=13 d=2 q=2 an=1+2(n-1)=2n-1 bn=2^(n-1)(2).an/bn=(2n-1)/2^(n-1) Sn = 1/1+3/2+5/4+...+(2n-3)/2^(n-2)+(2n-1)/2^(n-1) 2Sn=2/1+3/1+5/2+7/4+...+(2n-1)/2^(n-2) 2Sn-Sn=2+2[1+1/2+1/4+...+1/2^(n-2)]-(2n-1)/2^(n-1) =2+2[(1-1/2^(n-1))/(1/2)]-(2n-1)/2^(n-1) =2+4-4/2^(n-1)+(2n-1)/2^(n-1) =6+(2n-5)/2^(n-1)供参考答案4:d=2 q=2 an=2n-1,bn=2^(n-1) （前面比较简单，没有详细写了）需要说明：1、以下特别留有空格的地方注意观察；2、答案应该是 Sn=6-(2n+3)/2^(n-1)）令Sn为数列an/bn的前项和，则Sn= 1/1+3/2+5/4+……+(2n-3)/2^(n-2)+(2n-1)/2^(n-1) …………………………1两边同乘2，得:2Sn=2/1+3/1+5/2+……… +2n-1/2^(n-2) ……………………………………………22式-1式，得Sn=2/1+2/1+2/2+……+2/2^(n-2)-(2n-1)/2^(n-1) =2+2[1/1+1/2+1/4+……+1/2^(n-2)]-(2n-1)/2^(n-1) =2+4-(1/2)^(n-3)-(2n-1)/2^(n-1) =6-(2n+3)/2^(n-1)

我学会了

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