求高一数学题（谢谢各位老师！！！！）

已知二次函数 y=ax²+bx+c的图象经过（-1，0），是否存在常数a,b,c使得

不等式 x ≤y≤ 对一切实数x 都成立? 若存在，求出a,b,c；若不存在，说明理由。

假设存在，令x=1，得1≤y≤1 y=1 所以a+b+c=1

又y=ax²+bx+c的图象经过（-1，0），所以a-b+c=0

由上面两个等式，求得b=1/2 a+c=1/2

所以y=ax²+0.5x+0.5-a

再令x=0得0≤y=c≤ 1/2,所以0≤a≤ 1/2

则y-x=ax²-0.5x+0.5-a

判别式b^2-4ac=0.5^2-4ac>=0.25-(a+c)^2=0.25-0.25=0

所以y-x>=0不恒成立，所以这样的a,b,c不存在

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