如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点坐标．

如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点坐标．

（1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；
（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．

（1）符合条件的点D的坐标分别是D₁（2，1），D₂（-2，1），D₃（0，-1）．
（2）①选择点D₁（2，1）时，设直线BD₁的解析式为y=kx+b，
由题意得

-k+b=0
2k+b=1，解得

k=
1
3
b=
1
3．
∴直线BD₁的解析式为y=
1
3x+
1
3．
②选择点D₂（-2，1）时，类似①的求法，可得直线BD₂的解析式为y=-x-1．
③选择点D₃（0，-1）时，类似①的求法，可得直线BD₃的解析式为y=-x-1．

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