已知2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16

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解决时间 2021-02-16 11:10

提问者网友：树红树绿
2021-02-15 15:18

最佳答案

五星知识达人网友：青灯有味
2021-02-15 16:10

2^1个位数字是2
2^2个位数字是4
2^3个位数字是8
2^4个位数字是6
2,4,8,6这4个重复
64÷4没有余数，所以是第4个。所以2^64个位数字是6

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=1(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
反复运用平方差公式
=2^64-1
因为2^64个位数字是6
所以2^64-1个位数字是5

全部回答

1楼网友：归鹤鸣
2021-02-15 21:11

(1)6
(2)末位为5

2楼网友：愁杀梦里人
2021-02-15 20:55

2^1个位数字是2
2^2个位数字是4
2^3个位数字是8
2^4个位数字是6
2,4,8,6这4个重复
64÷4没有余数，所以是第4个。所以2^64个位数字是6

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=1(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)

=2^64-1

因为2^64个位数字是6
所以2^64-1个位数字是5

3楼网友：蓝房子
2021-02-15 20:12

第一问很容易总结每四位一循环 2 4 8 6
所以个位是6
第二问还是问的个位吗？个位是5

4楼网友：罪歌
2021-02-15 18:49

（1）2^64=2^(5×12+4)=2^5×2^5×……×2^5×2^4
个位数为6
（2）第二题不全= =

5楼网友：野慌
2021-02-15 17:31

1.64/4=16 所以个位数是末尾数6
2.原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
=(2^4-1)（2^4+1)...(2^32+1)
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1 末位数是6-1=5

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