填空题已知数列{an}的通项公式为an=-n+p，数列{bn}的通项公式为bn=2n-

填空题 已知数列{an}的通项公式为an=-n+p，数列{bn}的通项公式为bn=2n-5．设cn=，若在数列{cn}中，c8＞cn（n∈N*，n≠8），则实数p的取值范围是________．

（12，17）解析分析：由cn表达式知cn是an，bn中的较小者，易判断{an}是递减数列，{bn}是递增数列，由c8＞cn（n≠8）知c8是cn的最大者，从而可知n=1，2，3，…7，8时，cn递增，n=8，9，10，…时，cn递减，进而可知an与bn的大小关系，且c8=a8或c8=b8，分两种情况讨论，当c8=a8时，a8＞b7，当c8=b8时，b8＞a9，分别解出p的范围，再取并集即可；解答：当an≤bn时，cn=an，当an＞bn时，cn=bn，∴cn是an，bn中的较小者，因为an=-n+p，所以{an}是递减数列；因为bn=2n-5，所以{bn}是递增数列，因为c8＞cn（n≠8），所以c8是cn的最大者，则n=1，2，3，…7，8时，cn递增，n=8，9，10，…时，cn递减，因此，n=1，2，3，…7时，2n-5＜-n+p总成立，当n=7时，27-5＜-7+p，∴p＞11，n=9，10，11，…时，2n-5＞-n+p总成立，当n=9时，29-5＞-9+p，成立，∴p＜25，而c8=a8或c8=b8，若a8≤b8，即23≥p-8，所以p≤16，则c8=a8=p-8，∴p-8＞b7=27-5，∴p＞12，故12＜p≤16，?若a8＞b8，即p-8＞28-5，所以p＞16，∴c8=b8=23，那么c8＞c9=a9，即8＞p-9，∴p＜17，故16＜p＜17，综上，12＜p＜17．故

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