随机变量x服从正态分布，那么x是一个值还是范围

随机变量x服从正态分布，那么x是一个值还是范围

x是一个值，可以在负无穷到正无穷里取值

你好， 答案是b。 x,y 分别是随机变量， (x,y)是一个把样本空间映射到实数平面的函数。它是一个二维随机变量。d是错误的。 a,b,c的区别在于(x,y)的分布是不是二维正态分布。我们只需举两个例子就可以说明： 1. (x,y)可能服从二维正态分布：如果x，y相互独立，那么(x,y)的分布密度公式可以通过x,y的密度公式的乘积得到。你会发现： 上面这个表达式其实就是说(x,y)的两个维度相互独立，且分别是正态分布。这个例子说明c是错误的。 2. (x,y)可能不服从二维正态分布：假设x的期望是0，方差是1. 定义y为： 可以发现y也是标准正态分布的。可是(x,y)的分布只在 x=y 和 x=-y这两条线上可能有正值。明显不是二维正态分布。这个例子说明a是错误的。 综上所述，答案b是正确的。 另外说一句，只有x,y分别正态分布，且相互独立的时候，才能确保(x,y)是二维正态分布。即使x,y的相关是0，也仍然可以找到(x,y)非二维正态分布的例子。构造方法跟上面第二点的方法类似，但是要找到合适的分界点(上面例子用的是1)，使x,y相关恰好为0.wiki上说这个值在1.54左右。 希望这些对你的理解有所帮助，望采纳。

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