limx→-∞ x(√(1+x^2)-x)
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-24 12:13
- 提问者网友：留有余香
- 2021-11-23 20:54
limx→-∞ x(√(1+x^2)-x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-11-23 22:23
因为根号下等于是|x|，所以正无穷时减x是0，属于无穷乘以0的形式。而负无穷时减x是-2x，是无穷乘以无穷
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-11-23 23:49
1/2
步骤如下：1.将原式看成分式（分母是1）
2. 分子分母同时乘以√(1+x^2)+x，则原式=x/(√(1+x^2)+x)，
3.分子分母同时除以x，
化简为1/(√(1/x2+1)+1)，当x趋向于无穷大时，1/x2趋向于0。
所以原式极限值为1/2。
步骤如下：1.将原式看成分式（分母是1）
2. 分子分母同时乘以√(1+x^2)+x，则原式=x/(√(1+x^2)+x)，
3.分子分母同时除以x，
化简为1/(√(1/x2+1)+1)，当x趋向于无穷大时，1/x2趋向于0。
所以原式极限值为1/2。
- 2楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-11-23 23:34
X（√（1+X^2）-X） 在X趋向-∞时
因为
√（1+X^2）>0 ,
-X>0,
X<0
所以
X（√（1+X^2）-X） 在X趋向-∞时 为-∞
因为
√（1+X^2）>0 ,
-X>0,
X<0
所以
X（√（1+X^2）-X） 在X趋向-∞时 为-∞
- 3楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-11-23 23:10
显然是负无穷大啊。因为\sqrt{1+x^2} 是趋于正无穷大，-x也是趋于正无穷大，所以括号里的是整体趋于正无穷大。然后再乘以一个趋于负无穷大的x，所以趋于负无穷大，你的题目是不是搞错了。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯