请各位帮忙解答一下
(1)求证 对于任意实数a,b有a２+b２+1≥a+b+ab当且仅当a=b=1时取等号成立
(2)若a,b属于R+(R正) 满足ab=a+b+3 求ab范围
高手帮下忙解决一下
高一数学基本不等式2道题目
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-30 06:49
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-04-29 07:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-04-29 08:20
1、两式相减
（a²+b²+1）-（a+b+ab）
=a²+b²+1-a-b-ab
=1/2（2a²+2b²+2-2a-2b-2ab）
=1/2[(a-1)²+(b-1)²+(a-b)²]≥0
∴a²+b²+1≥a+b+ab
当a-1=0，b-1=0，a-b=0时取等号
即a=b=1是取等号
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