实数a、b、c满足：a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，则a+b+c=

实数a、b、c满足：a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，则a+b+c=

∵a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，∴a2+6b+b2+8c+c2+2a=-26，∴（a2+2a+1）+（b2+6b+9）+（c2+8c+16）=0，即（a+1）2+（b+3）2+（c+4）2=0，∴a+1=0，即a=-1；b+3=0，即b=-3；c+4=0，即c=-4；∴a+b+c=-8．故答案是：-8．======以下答案可供参考======供参考答案1:a²+6b=-17 (1)b²+8c=-23 (2)c²+2a=14 (3)(1)+(2)+(3)a²+6b+b²+8c+c²+2a=-26(a²+2a+1)+(b²+6b+9)+(c²+8c+16)=0(a+1)²+(b+3)²+(c+4)²=0平方项恒非负，三非负项=0，三非负项分别=0a+1=0 a=-1b+3=0 b=-3c+4=0 c=-4a+b+c=(-1)+(-3)+(-4)=-8供参考答案2:这道题的答案是：A+B+C=-8 实数a、b、c满足：a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，则a+b+c=______．(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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