解答题定义在R上的奇函数f（x）在区间[1，4]上是增函数，在区间[2，3]上的最小值
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-30 17:50
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-01-30 08:37
解答题
定义在R上的奇函数f（x）在区间[1，4]上是增函数，在区间[2，3]上的最小值为-1，最大值为8，则2f（2）+f（-3）+f（0）=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2019-12-29 05:00
解：∵奇函数f（x）图象关于原点对称，
∴f（0）=0，f（-3）=-f（3）
又f（x）在区间[1，4]上单调递增，则f（x）在[2，3]上是增函数且最大值为f（3）=8，最小值f（2）=-1，
∴2f（2）+f（-3）+f（0）=2f（2）-f（3）+f（0）=-2-8+0=-10
故
∴f（0）=0，f（-3）=-f（3）
又f（x）在区间[1，4]上单调递增，则f（x）在[2，3]上是增函数且最大值为f（3）=8，最小值f（2）=-1，
∴2f（2）+f（-3）+f（0）=2f（2）-f（3）+f（0）=-2-8+0=-10
故
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2019-10-15 02:11
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