【求助高手】证明：若X是向量空间,A,B包含X,若A和B是凸的,则A+B也是凸的.“A，B包含X”叙
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-11 01:57
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-03-10 02:05
【求助高手】证明：若X是向量空间,A,B包含X,若A和B是凸的,则A+B也是凸的.“A，B包含X”叙
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-03-10 02:43
就是按定义验证.由A+B = {u+v | u ∈ A,v ∈ B},A+B的两个元素可设为u1+v1,u2+v2,其中u1,u2 ∈ A,v1,v2 ∈ B.对任意t ∈ [0,1],由A,B是凸集,有t·u1+(1-t)·u2 ∈ A,t·v1+(1-t)·v2 ∈ B.因此t·(u1+v1)+(1-t)·(u2+v2) = (t·u1+(1-t)·u2)+(t·v1+(1-t)·v2) ∈ A+B.即A+B也是凸集.
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-03-10 03:57
这个问题我还想问问老师呢
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