需初高中衔接的因式分解

大家给我几道难点的因式分解吧。最低次数三次，题量多一点

以下是我做练习时有难度的几题：

1：分解因式：x^15+x^14+x^13+......+x^2+x+1

2：证明n^3+(3/2)n^2+(1/2)n-1对任何整数n都为整数且被3除余2.

3：试证：对任何整数x和y,x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5不等于33

4：算式[（2^4+1/4)(4^4+1/4)(6^4+1处搐边诽装赌膘涩博绩7;4)(8^4+1/4)(10^4+1/4)]/[(1^4+1/4)(3^4+1/4)(5^4+1/4)(7^4+1/4)(9^4+1/4)]所表示的是一个正整数，这个正整数是（ ）

5：无论x为何值，(x-1)x(x+1)(x+2)+1的值是（ ）
A：正数 B：0 C:非负数 D：非正数

6：分解因式a^5+a+1=____

7:分解因式（x+y)^4+x^4+y^4=_____

8:满足方程y^4+2x^4+1=4x^2y的所有整数对（x,y)是什么？

9：分解因式（ab+bc+ca)(a+b+c)-abc

10: 因式分解：(ay+bx)^3+(ax+by)^3-(a^3+b^3)(x^3+y^3)

11:已知x^5-5qx+4r能被（x-c)^2整除,求证q^5=r^4

12:分解因式x^3(x+1)(y-z)+y^3(y+1)(z-x)+z^3(z+1)(x-y)

13:若多项式ax^3+bx^2-47x-15可被3x+1和2x-3整除，则a=( ),b=( )

自己打了13题，虽然不会很多，但已经打傻掉了，饭还没吃，希望能对你有帮助。我这里有答案，个人认为这几题不简单，如果你不会做的话，可以联系我。

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