a/3.b/4.c/6是三个最简分数,如果三个分数的分子都加上c,则三个分数和为6,求这三个真分数.

写出过程

(a+c)/3 + (b+c)/4 + (c+c)/6 =6

4a+3b+11c=72

最简，所以

a=1或2

b=1或3

c=1或5

带入上式可知

a=2

b=3

c=5

根据题意得(a+c)/3+(b+c)/4+(c+c)/6=6 通分得（4a+3b+11c）/12=6 4a+3b+11c=72 b=（72-4a-11c）3 由于a/3，b/4，c/6是三个最简真分数 所以a可能为1或2 b可能为1或3 c可能为1或5 当a=1，c=1时b=19（舍去） 当a=1，c=5时b=13/3（舍去） 当a=2，c=1时b=53/3（舍去） 当a=2，c=5时b=3符合题意

a/3<1,b/4<1,c/6<1 a/3+b/4+c/6<3 这三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6， a/3+b/4+c/6+(c/3+c/4+c/6)=6 c/3+c/4+c/6>3 3c/4>3 只能取c=5 a/3+b/4=6-5/6-15/4=17/12 (4a+3b)/12=17/12 4a+3b=17,a<3,b<4 a=2,b=3,c=5

c=1或者5，若c=1，(a+c)/3<=1,(b+c)/4<=1,(c+c)/6<1,不可能和为6，所以c=5,

然后(a+5)/3+(b+5)/4+(5+5)/6=6.............4a+3b=17,a=1或者2，b=1或者3，试下就可以知道a=2，b=3

2/3，3/4，5/6

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