如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-20 17:51
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-12-19 19:57
如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-12-19 20:43
解：∵∠ABC为△BCP的外角
∴∠ABC=∠P+∠C
∵∠ABC=50°，∠P=30°
∴∠C=20°
由圆周角定理，得∠A=∠C，
∴∠A=20°解析分析：由∠ABC为△BCP的外角可知∠ABC=∠P+∠C，可求出∠C的度数，由圆周角定理可求知∠A=∠C．点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，及三角形内角与外角的关系．
∴∠ABC=∠P+∠C
∵∠ABC=50°，∠P=30°
∴∠C=20°
由圆周角定理，得∠A=∠C，
∴∠A=20°解析分析：由∠ABC为△BCP的外角可知∠ABC=∠P+∠C，可求出∠C的度数，由圆周角定理可求知∠A=∠C．点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，及三角形内角与外角的关系．
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-12-19 22:20
和我的回答一样，看来我也对了
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