高一函数奇偶性问题

偶函数f（x）在定义域为R，且在（-∞，0）上单调递减，求满足f（x²+2x+3）＞f（3x-4x²-1）的x的集合

偶函数f（x）有f（x）=f(-x)，在（-∞，0）上单调递减,那么在（0，+∞）上单调递增。

则f（3x-4x²-1）=f（4x²-3x+1），因为x²+2x+3=(x+1)²+2﹥0，4x²-3x+1=4（x-8/3)²+7/16﹥0.

满足f（x²+2x+3）＞f（3x-4x²-1）=f（4x²-3x+1）,所以x²+2x+3﹥4x²-3x+1即3x²-5x-2＜0，(3x+1)*(x-2)＜0

解得-1/3＜x＜2

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