一道数学题： 分解因式：x²-y²+2y-1

一道数学题： 分解因式：x²-y²+2y-1

x²-y²+2y-1
=x²-(y-1)²
=(x+y-1)(x-y+1)

x²-y²+2y-1 =x²-(y²-2y+1) =x²-(y-1)² =（x+y-1)(x-y+1)

(x^2-2xy +y^2) +(-2x +2y) +1 用两次完全平方公式 =(x-y)^2-2(x-y)+1 =(x-y-1)^2

x²-y²+2y-1 =x^2-(y^2-2y+1) =x^2-(y-1)^2 =(x-y+1)(x+y-1)

原式=x^2-(y-1)^2 =(x-y+1)(x+y-1)

- (y² - 2y + 1) = x²x² - (y - 1)² + 2y - 1 = x² - y²

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