如图，BD是△ABC的角平分线，DF∥AB交BC于F，DE∥BC交AB于E．试猜想四边形DEBF是何种特殊的平行四边形？并说明你的理由．
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解决时间 2022-01-01 00:04
- 提问者网友：wodetian
- 2021-12-31 19:43
如图，BD是△ABC的角平分线，DF∥AB交BC于F，DE∥BC交AB于E．试猜想四边形DEBF是何种特殊的平行四边形？并说明你的理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-12-31 20:34
解：四边形DEBF是菱形．
理由：∵DE∥BC，DF∥AB，
∴四边形DEBF是平行四边形
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠EBD=∠FBD，
又∵DE∥BC，
∴∠FBD=∠EDB，
则∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE．
故平行四边形DEBF是菱形．解析分析：由题意知，四边形DEBF是平行四边形，再通过证明一组邻边相等，可知四边形DEBF是菱形．点评：本题主要考查了菱形的判定．菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．
理由：∵DE∥BC，DF∥AB，
∴四边形DEBF是平行四边形
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠EBD=∠FBD，
又∵DE∥BC，
∴∠FBD=∠EDB，
则∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE．
故平行四边形DEBF是菱形．解析分析：由题意知，四边形DEBF是平行四边形，再通过证明一组邻边相等，可知四边形DEBF是菱形．点评：本题主要考查了菱形的判定．菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-12-31 22:04
谢谢了
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