如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,AD+BC=AB,以直线AB为直径做⊙O,判定直线CD与⊙O的位置关系

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,AD+BC=AB,以直线AB为直径做⊙O,判定直线CD与⊙O的位置关系,并证明.

直线cd与圆O的位置关系是相切.
证明：在直线cd上取中点,作e,连接oe
因为o是ab的中点而e是cd的中点
所以2oe=ad+bc
因为ad+bc=ab
所以2oe=ab+bc=ab
所以oe=oa=ob
由此可以得出位置关系是相切.

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