下列判断正确的是A.对于函数y=f（x）定义域内的一个区间A，存在两数x1，x2∈A，当x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2），就称函数y=f（x）在区间A上是增函数

下列判断正确的是A.对于函数y=f（x）定义域内的一个区间A，存在两数x1，x2∈A，当x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2），就称函数y=f（x）在区间A上是增函数B.如果函数y=f（x）在定义域的某个区间上是增函数或减函数，那么就称函数在它的定义域上具有单调性C.函数y=f（x）在区间A上是增函数，如果f（x1）＜f（x2），则x1＜x2D.如果函数y=f（x）在整个定义域内是增函数或减函数，我们称这个函数为单调函数

D解析分析：根据增函数的定义，可判断A；根据反比例函数的单调性，利用反例，可判断B；若x1，x2?A，则无法利用单调性比较x1，x2的大小，由此判断C；根据单调函数的定义可判断D．解答：根据增函数的定义“对于函数y=f（x）定义域内的一个区间A，任意两数x1，x2∈A，当x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2），就称函数y=f（x）在区间A上是增函数”可知，A错误；
反比例函数在（-∞，0）和（0，+∞）上是增函数或减函数，但函数在它的定义域上不具有单调性，故B错误；
函数y=f（x）在区间A上是增函数，x1，x2∈A时，如果f（x1）＜f（x2），则x1＜x2，若x1，x2?A时，则无法判断，故C错误；
根据单调函数的定义，可得单调函数即为函数y=f（x）在整个定义域内是增函数或减函数，故D正确
故选D点评：本题考查的知识点是函数单调性判断与证明，熟练掌握单调函数，单调区间，增（减）函数的概念及单调性是函数的局部性质是解答的关键．

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